PROBLEMAS: 1º BACHILLERATO: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES: "FUNCIONES Y DERIVADAS"(Febrero 2000)
1.
PÁGINA 1: PROBLEMAS PARA REPASAR LOS CONTENIDOS
CORRESPONDIENTES AL PRIMER TRIMESTRE (1999/2000)
2. PÁGINA2:
PROBLEMAS SOBRE DERIVACIÓN
3.Página 3: PROBLEMAS SOBRE FUNCIONES, DERIVADAS, GRÁFICAS....
(PÁGINA EN LA QUE ESTÁS AHORA)
4. PÁGINAS
DE PROBLEMAS DE "REPASO GLOBAL" DE LA ASIGNATURA:
REPASO GLOBAL-1
5. PÁGINAS DE PROBLEMAS DE "REPASO GLOBAL" DE LA
ASIGNATURA: REPASO GLOBAL-2 (EN FASE DE PREPARACIÓN)
6. PÁGINAS DE PROBLEMAS DE "REPASO GLOBAL" DE LA
ASIGNATURA: REPASO GLOBAL-3 (EN FASE DE PREPARACIÓN)
7. SI QUIERES REPASAR LOS CONCEPTOS RELACIONADOS CON LOS TEMAS
GENERALES SOBRE FUNCIONES PUEDES ECHAR UN VISTAZO AQUÍ
8. ÍNDICE
DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS (I.E.S. "MARQUÉS DE
SANTILLANA")
1. Las siguientes gráficas representan dos funciones: f ‘(x), función derivada de una función f(x), y g ‘(x), función derivada de una función g(x). Las funciones f(x) y g(x) no aparecen en el dibujo. Se pide estudiar el crecimiento y los extremos relativos de las funciones f(x) y g(x).
2. En la siguiente gráfica aparece representada la función h ‘(x), derivada de h(x). Estudia la monotonía (crecimiento y decrecimiento) de h(x). ¿En qué intervalos es positiva h’’(x),la segunda derivada de h(x)? ¿En cuáles es negativa? ¿Se puede saber si la función h(x) tiene puntos de inflexión?
3. La siguiente función es la representación gráfica de la segunda derivada de una función f(x). ¿Qué se puede averiguar sobre la concavidad y la convexidad. ¿Tiene la función f(x) puntos de inflexión? Responde a todas las preguntas razonadamente
4. Halla la ecuación de la recta tangente a las gráficas de las funciones siguientes en los puntos que se indican: a) f(x) = (2x2 –x +1)/(x-1) en el punto de abcisa –1, b) g(x) = ln(x) en el punto de abcisa e, c) h(x) = 1/x en x = -3. En cada uno de los casos anteriores calcula el área del triángulo que determinan las rectas tangentes calculadas con los ejes de coordenadas.
5. En qué punto de la gráfica de la función f(x) = x3 – 4x la recta tangente es paralela a la recta y = 8x –3?
6.Escribe las ecuaciones de las rectas tangentes a la curva y = 2x/(x – 1) que son paralelas a la recta 4x + 2y –33 = 0.
7.Halla los extremos de la función f(x) = x3 –3x2 – 9x +34
8. Se considera la siguiente función f(x) :
Dibuja en papel cuadriculado las siguientes funciones obtenidas a partir de f(x): a) f(x) – 4, b) f(x) + 2, c) f(x – 4), d) f(x + 5), e) 2f(x), f) 0.3f(x), g) f(x/3) h) f(2x) i) explica claramente en qué intervalos es positiva la derivada de f(x), en cuáles negativa, y para qué valores de x se anula la derivada.
9. Representa gráficamente las
funciones siguientes: a) y = x3
+4x, b) y = (3x - 1)/(x+2). c) y = x2(x-16)