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PROGRAMAS INFORMÁTICOS INTERESANTES PARA LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS EN LA ENSEÑANZA SECUNDARIA Y EN EL BACHILLERATO Y APPLET INTERACTIVOS:
En los últimos años la enseñanza de las Matemáticas, así como la forma de "hacer Matemáticas" está cambiando. La presencia de ordenadores en los hogares, en las escuelas y en los Institutos de Secundaria, junto a la existencia de una gran cantidad de buenos programas diseñados específicamente para "hacer Matemáticas", está, lentamente, produciendo cambios metodológicos importantes y positivos en la enseñanza de las Matemáticas. Los ordenadores constituyen un estupendo laboratorio matemático que permite experimentar, suplir carencias en el bagaje matemático del alumno, desarrollar la intuición, conjeturar, comprobar, demostrar, y, en definitiva "ver las situaciones matemáticas" de una forma práctica. Por esta razón se han convertido en un valioso instrumento didáctico.
No es mi intención realizar aquí un alegato pedagógico en defensa del uso de los medios informáticos en la clase de Matemáticas. Indudablemente el tiempo dará la razón a los que reivindicamos el uso diario, no ocasional, de las herramientas computacionales en la clase de matemáticas.
Existe innumerable bibliografía sobre este tema en la red. (Se puede consultar, por ejemplo, un interesante artículo de Bernhard Kutzler, especialista en el uso de programas matemáticos en la clase de Matemáticas, tanto en Secundaria como en Bachillerato).
0. NOVEDADES:
CABRIWEB, en versión beta, para crear páginas web interactivas a partir de archivos Cabri. Ver información más abajo.
1. LISTA DE ALGUNOS PROGRAMAS INTERESANTES
(E.S.O. y Bachillerato):
(La información no está muy bien ordenada; te recomiendo que
la analices despacio; en general, se trata de programas muy buenos)
| NOMBRE | TIPO | DESCRIPCIÓN |
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Derive
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Comercial | Se trata de todo un clásico. Es un programa comercial que
ofrece licencias a precios reducidos para centros educativos y para estudiantes.
Es interesante para realización de cáculos algebraicos, resolución de ecuaciones y sistemas, cálculo matricial, estudio de funciones y gráficas, derivadas, integrales, trigonometría, etc. IMPRESCINDIBLE para todo estudiante de Bachillerato, y por supuesto, para todo profesor. La última versión, la versión 5, incluye considerables
mejoras respecto a la anterior, p.ej. en lo que se refiere a gráficos
3D, hojas de trabajo, etc. (Distribuido por Derisoft: tlf: 607 330 370).
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Cabri II
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Comercial | Se trata de un excelente programa comercial diseñado para
"hacer Geometría" al estilo sintético o métrico. Permite estudiar
en el plano todo tipo de propiedades geométricas y lugares geométricos de
forma sencilla e intuitiva. Muy fácil de utilizar para los alumnos. IMPRESCINDIBLE.
Información: CABRI |
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CabriWeb
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Fase beta Libre |
La novedad de Cabri (nov-2000): Un traductor de archivos realizados con Cabri.
Los convierte en archivos con formato "htm" para ser incluidos
en páginas Web. (El programa americano Geometrical Sketchpad ya disponía
de una utilidad de este tipo; también el excelente programa geométrico CINDERELLA,
ver siguiente programa). Está en fase beta pero, por lo que he podido
comprobar personalmente, funciona muy bien. ESTUPENDO.
Aquí: Pequeño tutorial Advertencia: los applet se ven bien con Explorer pero con Netscape se cargan más lentamente. http://www.cabri.net/cabrijava/index-f.html |
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Cinderella |
Comercial |
Se trata de un excelente
programa geométrico (versiones inglesa y alemana). Es barato y existen
licencias educativas. Excelente para "hacer geometría interactiva",
para generar materiales Web (páginas con applet's interactivos rápidos
y de gran calidad), genera imágenes en formatos postscript, permite
trabajar en geometrías no euclídeas, etc. Información y demo en: http://www.cinderella.de IMPRESCINDIBLE |
| Geup | Comercial | Se trata de un excelente programa, similar a Cabri y a Cinderella. Excelente; barato. Información, demo y compra del programa en: http://www.geup.net/index_esp.htm |
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Regla y compás
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Versión beta Libre |
"Regla y compás": un cómodo programa para generar sencillos applet's geométricos interactivos. Es un programa alemán (dirección alemana), pero en la siguiente dirección aparece toda la información traducica al castellano por un profesor colombiano: http://matematicas.uis.edu.co/ryc/ |
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Excel
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Comercial | Se trata de la hoja de calculo que incluye el paquete "Office"
de Microsoft.Es estupenda para tratamiento de datos estadísticos, para realizar
gráficas obtenidas a partir de informaciones reales, permite resolver de
forma aproximada problemas de optimización, y permite realizar simulaciones
de situaciones reales (problemas de reparto, de tiempos de espera, de optimización
de beneficios y de minimización de gastos, de experimentos probabilísticos,
etc). IMPRESCINDIBLE. Información: Lo vende la Todopoderosa Empresa |
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DrGeo
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Libre |
Se trata de un excelente e intuitivo programa gratuito
para hacer Geometría al estilo de Cabri y que no tiene nada que envidiar
a este último. Fácil de usar. EXCELENTE. |
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WinGeo
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Libre | Otro excelente programa geométrico que no tiene nada que
envidiar a los programas comerciales. EXCELENTE. Forma parte de un
conjunto de distintos programas conocido con el nombre de "Peanut Software"
("software del cacahuete") desarrollado por Rick Parris del Phillips
Exeter Academy Mathematics Department de Exeter. Descarga e información: http://math.exeter.edu/rparris/ |
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Minos 2.2
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Libre | Un excelente programa CAD para dibujos técnicos en
3D. EXCELENTE Información, tutoriales y descarga en: http://perso.wanadoo.fr/rleboite/minos.htm |
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WinPlot
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Libre | Excelente programa para representar funciones de una y
de dos variables. Permite desarrollar animaciones en función de un parámetro
que varía. EXCELENTE. Forma parte de un conjunto de distintos programas
conocido con el nombre de "Peanut Software" desarrollado por Rick
Parris del Phillips Exeter Academy Mathematics Department de Exeter.
Descarga e información: http://math.exeter.edu/rparris/ |
| Graphmatica | Comercial (barato con Demo) | Se trata de un EXCELENTE programa muy útil para dibujar todo tipo de funciones ( en coordenadas cartesianas, polares, paramétricas), calcula derivadas, integrales, etc. Se puede descargar una demo plenamente operativa durante un mes. El programa es muy barato y existen licencias muy asequibles para centros educativos. Dirección: http://www8.pair.com/ksoft/ (Existe versión española) |
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Rotate
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Libre | Programa libre para visualizar poliedros a
partir de archivos "*.rot" que se encuentran en la red o que se
pueden diseñar. INTERESANTE. Descarga en: http://www.silicon-alley.com/ |
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WinStats
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Libre | Interesante programa para tratamiento de datos estadísticos
y para generar gráficos. ("Peanut SoftWare"). INTERESANTE.
Descarga en: http://math.exeter.edu/rparris/ |
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Poly
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Demo sin limitaciones | Permite visualizar poliedros, imprimir sus desarrollos
etc. INTERESANTE. Disponible en: http://www.peda.com/ |
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Fractint
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Libre | El programa por excelencia para estudiar el conjunto de
Mandelbrot, los conjuntos de Julia, y todo tipo de fractales. EXCELENTE.
Disponible en: http://spanky.triumf.ca/www/fractint/fractint.html |
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Tesellmania
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Demo (con opciones desactivadas) |
Programa diseñado para generar teselaciones del plano del tipo
de las de los cuadros de Escher. INTERESANTE. La versión Demo no
permite guardar los trabajos realizados ni imprimir las imágenes obtenidas
(se pueden capturar con otro programa). También obliga a trabajar con
solo 256 colores (supongo que la versión comercial no, pero no lo sé).
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Kali
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Libre | Se trata de un excelente programa diseñado en Java
y pensado para funcionar como parte de un documento html, es decir de una
página web, tanto localmente como colocado en un servidor web. El programa
permite generar los 7 tipos de frisos y los 17 tipos de mosaicos a partir
de un dibujo generador. EXCELENTE Información y descarga en: http://www.geom.umn.edu/java/Kali/welcome.html |
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DPGraph
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Comercial (muy barato) | Se trata de un excelente programa para representar objetos bidimensionales y especialmente tridimensionales; permite animar las gráficas variando manual o automáticamente un parámetro. Se pueden ver intersecciones en el espacio: ideal para ver cónicas y observar como la cónica depende del ángunlo de inclinación del plano respecto del cono. Información, demos y demás en: http://www.dpgraph.com/ EXCELENTE |
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Polyhedron
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Libre | Es un excelente programa geométrico, diseñado para msdos, que contiene una colección interesantísima de ejercicios geométricos en 3D para ser resueltos interactivamente. El autor es un profesor rumano, actualmente residente en Canadá. EXCELENTE. http://geocentral.net/polyhedron/ |
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Geometría
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Libre | Es el sucesor del programa anterior. Está programado en Java y tiene una versión comercial más completa (no dejes de probar el anterior: Polyhedron). Se trata de otro programa EXCELENTE MUY BUENO.http://geocentral.net/geometria/spanish (Versión española del programa) |
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PovRay
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Libre | El clásico programa de "raytraicing" (dibujo geométrico tridimensional por trazado de rayos). Se pueden obtener resultados excelentes desde el punto de vista artístico. Utiliza coordenadas tridimensionales (ejes de coordenadas y-x-z); los objetos geométricos se definen por su posición y medidas características, se pueden trasladar, girar, se les asigna color y textura, se crean puntos luminosos, etc. No se aprende a utilizar en un día, pero si se controla puede servir para familiarizar a los alumnos con la geometría tridimensional y con las coordenadas en el espacio. EXCELENTE; Dirección: http://www.povray.org/ |
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Moray
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Shareware | Se trata de un "modelizador" (con ejes x-y-z) que, utilizado como complemento de PovRay (ver artículo: http://www.povray.org/povzine/povzine2/moray.html), permite crear escenas tridimensionales sin tener que escribir el código en PovRay. Las escenas se "renderizan" (se crean visualmente) de forma automática con PovRay después de haber sido creadas fácilmente con Moray. Si se controla un poquito PovRay, y se aprende a utilizar Moray se tiene una herramienta estupenda para trabajar la geometría de objetos sólidos en el espacio tridimensional. EXCELENTE . Dirección: http://www.stmuc.com/moray/ |
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Clic, JClic |
Libre
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Se trata de un excelente programa libre que permite diseñar (fácilmente) actividades didácticas interactivas (no exclusivamente matemáticas; permite elaborar interesantes actividades para cualquier asignatura). Existen multitud de actividades ya diseñadas por otras personas y que pueden ser utilizadas directamente sin tener que programar nada. (http://www.xtec.es/recursos/clic/esp/info/index.htm, http://www.indicedepaginas.com/clic.html ) Como novedad reciente dispone de un applet que permite diseñar actividades web interactivas (pensadas para ser incluidas en páginas web). Dirección: http://www.xtec.es/recursos/clic/jclic/index_esp.htm) |
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GnuWin
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Listado de multitud de programas (matemáticos, etc.) para Windows distribuidos bajo licencia GNU (LIBRES; no piratas) |
Desde esta página (http://gnuwin.epfl.ch/apps/en/bestlist.html) se pueden descargar multitud de programas libres (licencia GNU). Aprovechar el software libre en la enseñanza pre-universitaria, debería ser ya una realidad. ¿A qué esperamos? |
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Tres programas para representar
gráficas de curvas bidimensinales y de superficies
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Libres |
Se trata de tres programas excelentes de distribución libre (los dos primeros de Ángel Montesinos y Javier Lafuente, profesores de la U. Valencia y de la U. Complutense de Madrid respectivamente; el tercero de Ángel Montesinos). La información y los programas se han obtenido de la página del profesor Eugenio Hernández de la Fac. de Matemáticas de la U. Autónoma de Madrid. |
Observación importante:
Antes de usar los programas aquí mencionados, independientemente de la información
aquí ofrecida, es preciso leer y aceptar las condiciones exactas de los
derechos legales de copyright y de distribución.
Un ruego:
Si conoces algún programa, preferentemente gratuito o barato, con interés
didáctico para la enseñanza de las Matemáticas te agradezco que me informes
escribiendo a esta dirección.
2. LISTA CON ENLACES A PÁGINAS INTERACTIVAS (APPLET INTERESANTES, ETC.) (Poco a poco iré añadiendo más...)
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Geoplanos interactivos (para
ser usados desde la página web correspondiente)
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Información interactiva
del Instituto Nacional de Estadística
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Se trata de un excelente recurso didáctico on-line.
Se pueden consultar infinidad de datos estadísticos (datos demográficos,
etc.). Permite hacer consultas personalizadas y ¡guardar los resultados
en forma de hoja de cálculo! Las hojas guardadas pueden ser manipuladas
para obtener gráficos, etc. Muy interesante para los profesores
de Matemáticas, pero también para los de "Ciencias
Sociales". |
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Autor de la página: Carlos Fleitas (I.E.S. "Marqués de Santillana" Colmenar Viejo, Madrid)