HOJA 5: 
TALLER DE MATEMÁTICAS 4º DE E.S.O
  1. 27. Se considera un triángulo rectángulo de hipotenusa BC y catetos AB y AC. Utiliza el programa Derive para calcular, en cada uno de los casos siguientes el lado que falta:

a) AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = ??

b) AB = 12,3 m, BC = 23 m AC = ??

c) AB = 0.33 dm, AC = 0.7dm, BC = ??

d) AB = $ km, AC = ??, BC = 7.5 km

  1. Dibuja una circunferencia con CABRI. Marca dos puntos, A y B, sobre ella, resalta la cuerda que determinan y, también, uno de los dos arcos que determinan sobre la circunferencia. Estudia la realción entre el valor de un ángulo inscrito sobre la circunferencia y el ángulo central correspondiente. Realiza una tabla de valores y utiliza la calculadora para comprobar el resultado que hayas deducido.

  1. Concepto de triángulos semejantes. Será explicado en clase. Anota claramente las explicaciones en el cuaderno de prácticas.
  2. Construcción de triángulos semejantes:
    Dibuja un triángulo ABC. Con edición numérica escribe el número 2. Inventa una construcción que, a partir del triángulo ABC y del número que has escrito, obtenga un triángulo semejnate con razón de semejanza igual al número que has escrito. Al modificar el número debe cambiar el tamaño del triángulo semejante.
    Investiga el valor de la razón de semejanza y, también, el valor de la razón de las áreas. Investiga la relación entre los ángulos de ambos triángulos.
  3. Realiza la misma construcción que en el ejercicio anterior pero partiendo en lugar de un número de la longitud de un segmento OP determinado por un punto P sobre una semirrecta de origen O.
  4. Comprueba que, si el triángulo ABC es rectángulo en A, los triángulos ABC, ABH y AHC son semejantes. Escribe las relaciones de proporcionalidad correspondientes a cada par de triángulos.

  1. Comprueba que en el siguiente dibujo los triángulos PA'B y PB'A son semejantes. Para hacerlo, comprueba que los ángulos de los dos triángulos son iguales. Escribe la relación de proporcionalidad correspondiente. En clase explicaremos la idea de potencia de un punto respecto a una circunferencia. También analizaremos lo lque sucede cuando la semirrecta PAB se convierte en tangente a la circunferencia.

HOJA 4

HOJA 6

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