FÍSICA PARA PRIMER CICLO DE E.S.O.                        Segundo curso           

EL MOVIMIENTO. RAPIDEZ, VELOCIDAD Y ACELERACIÓN

1.- ¿Qué es el movimiento?

             El movimiento es un cambio de posición de un objeto en el espacio, ocurrido en un cierto tiempo y analizado desde el punto de vista de un observador determinado.

             El mismo movimiento es percibido de forma diferente por dos observadores; uno fijo y otro móvil.  Los dos pueden discutir sobre la trayectoria y la velocidad que creen haber observado; pueden no estar de acuerdo; sus datos pueden ser muy diferentes y sin embargo, los dos pueden tener razón.

Esta afirmación confirma que todo movimiento es relativo; es decir depende del observador. El movimiento por tanto ers un fenómeno relativo.

2.- Rapidez y velocidad

             Siempre que se observa un cambio de posición de un cuerpo en el espacio se supone o se observa también el transcurso del tiempo. Los cambios de posición pueden realizarse más o menos rápidamente si se emplea menos o más tiempo en hacerlos.

             La rapidez es el cociente de dividir el espacio o distancia recorrida por un móvil entre el tiempo que empleó en hacerlo. La rapidez se expresa en m/s, (Sistema Internacional) y es frecuente expresarla en km/h.  Las expresiones siguientes significan respectivamente:

             36 m/s........................... 36 metros recorridos durante 1 segundo.

             90 Km./h ......................  90 kilómetros recorridos en una hora

             La rapidez varía con el espacio recorrido y con el tiempo invertido al movernos. Si con el mismo tiempo empleado el espacio ha aumentado, seguro que la rapidez fue mayor (relación directa); si con el mismo espacio recorrido hemos tardado más, sin duda hemos llevado una rapidez más lenta (relación inversa). Por este motivo la rapidez se puede expresar mediante esta fórmula:

Rapidez         v = e / t             De esta se deducen otras dos:     

espacio    e = v · t                    tiempo      t = e / v

Unidades de rapidez

             La rapidez se expresa siempre como una mezcla de dos unidades: espacio, distancia recorrida o longitud y tiempo.

             Las unidades más empleadas son el metro/segundo (m/s) y el kilómetro/hora   (km./h). Pueden emplearse otros unidades para movimientos de rapidezes poco habituales: cm / s , km. / s, etc.

             Para pasar de una unidad a otra es necesario darse cuenta de que

• 1 km. = 1000 m. o de otro modo:   1 m = 1/1000 km y
• 1 hora = 3600 segundos, o de otra forma:  1 segundo = 1/ 3600 hora.

Por eso:

1 km/h = 1000 metros/3600 segundos; y reduciendo ceros:

1 km/h = 1/3,6 m/s.

Del mismo modo: 1 m/s = 3600 km/1000 h; y reduciendo:

1 m/s = 3,6 Km/h

De lo que deducimos que si deseo expresar una cierta cantidad (por ejemplo 90 km/h, en m/s debo hacer:

90 km/h = 90/3,6 m/s; es decir 90 km/h = 25 m/s

y si quiero escribir 30 m/s en km/h debo hacer lo siguiente:

30 m/s = 30 · 3,6 km/h; es decir 30 m/s = 108 km/h       

Si es necesario que una rapidez expresada en km./ h  se escriba en m / s, es preciso dividir dicha rapidez por 3,6.

Si es necesario que una rapidez expresada en m / s  se escriba en km. / h, se multiplicará dicha rapidez por 3,6.

¿Qué diferencia hay entre rapidez y velocidad?

La rapidez es sólo el valor numérico de la velocidad.  Si sólo quiero expresar rapidez diré: "He visto en la autovía un vehículo que se movía a 150 km/h", si quiero expresar velocidad debo decir: "He visto en la autovía un vehículo que iba a una velocidad de 150 km/h con sentido hacia Madrid".

Es decir, para expresar velocidad debemos indicar, además de la rapidez, la dirección y el sentido del movimiento del vehículo.

A partir de ahora, siempre hablaremos de velocidad.

3.- Trayectoria, desplazamiento, dirección y sentido de un movimiento

             La sucesión de puntos o lugares en el espacio por loes que pasa un móvil en su movimiento se llama trayectoria; es decir, es el camino real seguido por el móvil: la línea dibujada por la carretera. La línea recta que une el lugar de salida con el de llegada se llama desplazamiento. Pocas veces coinciden la trayectoria y el desplazamiento en un movimiento.

En su trayectoria un automóvil cambia casi continuamente de dirección. Cada vez que el vehículo cambia de posición, también lo hace la línea recta que coincide con el eje de simetría del coche; a esa línea recta la llamamos dirección.. El sentido es el rumbo: lo marca la punta de la flecha que señala la velocidad.

En la figura, la velocidad de los coches A, B, C y D es diferente: lo indica el tamaño de la flecha, la dirección de A, B y C también es diferente y lo mismo puede decirse del sentido. La dirección de los coches B y D es la misma (las líneas son paralelas), pero el sentido es opuesto.

4.- Movimiento uniforme

             La mayoría de los movimientos se realizan cambiando frecuentemente de dirección y de velocidad (basta ver mover un objeto que hemos tirado o el movimiento normal de un coche durante un cierto tiempo). También los movimientos realizan por lo general trayectorias más o menos curvadas.

             Para evitar dificultades, al menos al principio, vamos a estudiar sólo los movimientos que se realizan sin variar la velocidad (se llaman movimientos con velocidad constante) y con trayectorias rectas (movimientos rectilíneos).

             Llamamos movimiento rectilíneo y uniforme al movimiento cuya velocidad es constante con una trayectoria recta.

5.- Representación o estudio gráfico de los movimientos

             Cualquier movimiento se puede representar gráficamente. Existen dos tipos de representaciones; representaciones con espacio y tiempo empleado (e - t) y representaciones con velocidades y tiempos (v - t).

• a) Gráficas e - t: Representan cómo varía la distancia con el tiempo empleado. Siempre son líneas rectas. Su inclinación (o pendiente de la gráfica) hacia el eje horizontal  (eje t) indica una velocidad más o menos lenta. Cuando la gráfica se aproxima al eje vertical (eje e) (pendiente alta) nos informa de que la velocidad es más o menos alta.

Para realizarlas se representan los datos de espacio y tiempo sobre unos ejes perpendiculares. Los puntos de coincidencia de cada valor e con el valor t, se unen con una línea. Esa línea es la gráfica de la ecuación.

• b) Gráficas v - t: (No se estudian en Primer Ciclo de E.S.O.) Representan la variación de la velocidad en distintos momentos del tiempo empleado. Pueden ser rectas y paralelas al eje tiempo (t) si la velocidad es constante (movimientos uniformes), o curvas si la velocidad varía aumentando o disminuyendo (movimientos acelerados). La superficie encerrada debajo de la curva representa el espacio recorrido por el móvil.

6.- La aceleración

La mayoría de los movimientos no son uniformes porque su velocidad varía frecuentemente. Estos movimientos se llaman acelerados.

La aceleración es una variación continua de la velocidad. Puede ser positiva, el móvil gana cada segundo más velocidad; o negativa , el móvil perderá velocidad cada segundo, estará frenando. Las aceleraciones negativas se denominan deceleraciones o frenadas.

Un ejemplo de movimiento acelerado es el de caída de los cuerpos hacia la superficie terrestre.

Cuanto más acelere un móvil mayor velocidad ganará; cuanto más tiempo esté acelerando más deprisa llegará a circular. Por este motivo, podemos calcular también la velocidad de un movil al cabo de un tiempo de acelerar de forma constante así.

Velocidad = aceleración  x  tiempo          v = a · t      y de esto se deduce que a = v / t

La aceleración siempre exige periodos cortos de tiempo, medidos en segundos. Por este motivo, al trabajar con aceleraciones emplearemos siempre como unidad el m / s². Esto, como es lógico, exige que la velocidad se exprese en m / s.

Podemos definir la aceleración como la variación observada en la velocidad durante un tiempo determinado. Por eso podemos escribir la fórmula de cálculo así:

a = (v_f - v_i )/t                donde v_f es velocidad final y v_i velocidad inicial

Movimiento de caída libre de un cuerpo

             Es un movimiento uniformemente acelerado con una aceleración constante.

             Fue estudiado por Galileo Galilei (s. XVI - XVII) que dedujo que la aceleración con la que caen todos los cuerpos (independientemente de su forma, peso o tamaño) es la misma. Esta aceleración se denomina aceleración de la gravedad y su valor fue deducido por Isaac Newton (s. XVII). Se designa con la letra g minúscula y tiene un valor de g = 9,8 m / s².

7.- Fuerza, masa y peso

Antes de iniciar la explicación del tema es preciso dar unas nociones iniciales de ciertos conceptos físicos sin los cuales no puede llegar a entenderse qué es la energía. Estos conceptos son masa y fuerza.

¿Qué es la masa?

La masa es la cantidad de materia que  contiene un cuerpo, independientemente del tipo de materia que contenga: orgánica como un músculo o un hueso, o inorgánica como un clavo o la arena del desierto. La materia puede ser sólida, líquida o gaseosa.

Se mide con la balanza y se escribe de forma numérica. Es por tanto una magnitud física con la que medimos la cantidad de materia de los cuerpos. Se expresa en unidades de masa como la tonelada, el kilogramo, el hectogramo o el gramo. Todos los cuerpos tienen masa por pequeños que sean.

¿Qué entendemos por Fuerza en Física?

             Fuerza es toda causa capaz de deformar o modificar el movimiento o el reposo de un cuerpo. Toda fuerza implica por tanto una acción en un cuerpo; es decir, un cambio. La palabra fuerza no tiene nada que ver con la palabra esfuerzo. Puedo estar  empujando una pared durante horas, y me agotaré por el esfuerzo, pero no habré conseguido ningún cambio en la pared; no habrá pruebas de que he realizado una fuerza. Por este motivo la expresión "tener mucha fuerza" no tiene sentido en Física; la fuerza se hace sólo si se produce un cambio en algo. No puede decirse que alguien no tiene fuerza; hace fuerza suficiente o no la hace; eso es todo.

¿De qué depende la Fuerza que se hace sobre algo?

             Lógicamente del cuerpo que queremos mover o deformar. "Tenemos fuerza" si somos capaces de moverlo o deformarlo según nuestra intención; si no podemos, decimos que "no tenemos fuerza". Deberíamos decir no puedo hacer la fuerza suficiente para mover este cuerpo; su masa es demasiado grande.

             La fuerza depende por tanto de la masa. ...¿Y de qué más?. Si queremos mover el cuerpo, está claro que también la fuerza dependerá del movimiento; y, si lo deformo, ¿no muevo una parte de masa de un lugar a otro en el mismo cuerpo?. Por tanto:

             La fuerza que se ejerce sobre un cuerpo depende de la masa del cuerpo y de la aceleración con que consiga moverlo, si lo consigo. ¿Cómo depende?. Veamos.

• Si pretendo mover una masa doble, ¿qué fuerza debo hacer? ................
• Si quiero moverlo con una aceleración doble, ¿qué fuerza debo hacer? ....................

             Doble en los dos casos, ¿verdad?. Es decir: relación directa. Si aumenta la masa la fuerza debe aumentar; si la aceleración es mayor también la fuerza ejercida ha sido mayor. Por tanto

Fuerza = masa   por  aceleración                 F = m · a

             Una ecuación lineal conocida como Ley fundamental de la Dinámica. La dedujo Isaac Newton en el siglo XVII. Con esta fórmula podremos conocer el valor de la fuerza aplicada a un cuerpo para moverlo, para pararlo  o para deformarlo.

¿Cómo se expresan o se miden las fuerzas?

             La masa se expresa en gramos. La aceleración se expresa en m/ s². Por tanto cuando pretendemos calcular la fuerza necesaria para mover un cuerpo determinado de una determinada manera, multiplicamos la masa del cuerpo por la aceleración que queremos conseguir. Por tanto el valor obtenido vendrá expresado en esta mezcla de unidades: kg. · m/ s². A esta mezcla de unidades diferentes la llamamos en Física un Newton (N), en honor al físico y matemático inglés.

Un Newton es la fuerza necesaria para desplazar un cuerpo de 1 Kg. de masa con una aceleración de 1 m/ s² .

8.- ¿Qué es Energía?

Puede definirse como la capacidad para desarrollar un trabajo. Todos los cuerpos tienen capacidad para transformarse o producir transformaciones en otros cuerpos. Por eso decimos que la energía es una propiedad de los cuerpos gracias a la cual pueden transformarse a si mismos a producir transformaciones en otros. Sólo tenemos que observar la Naturaleza para observar que en ella se producen transformaciones o cambios. En todos ellos interviene la energía.

Propiedades de la energía

             En los cambios que ocurren en la Naturaleza podemos observar las propiedades de la Energía:

• La energía se transforma: Al encender una bombilla una parte de la energía eléctrica se transforma en luz y otra parte en calor.
• La energía es almacenable y transportable; como en una pila eléctrica, el petróleo o la madera que almacena energía procedente del sol.
• La energía se conserva. Toda la energía eléctrica consumida por una bombilla no desaparece sino que se transforma en otros tipos de energía: mecánica, luminosa, calorífica, etc. y con ellas pueden realizarse otras transformaciones. La energía por tanto no se crea, ni se destruye; sólo se transforma. A esta afirmación la conocemos como principio de conservación de la Energía.
• La energía se degrada. No toda la energía que se emplea sirve para conseguir los fines deseados. Una parte de ella se transforma en calor no utilizable. Por eso con cada transformación la energía pierde calidad. Dependiendo de la cantidad de transformaciones que pueda sufrir un tipo de energía, diremos que es una energía de calidad o que no lo es.

Tipos de energía

Según el tipo de cambio en el que participa, la energía puede presentarse en diferentes formas:

También, según la fuente suministradora de energía, podemos clasificarla en solar, eólica, hidráulica, sísmica, geotérmica, maremotriz, hidroeléctrica, fósil, biónica o bioenergía, etc

Energías limpias y energías contaminantes

FORMAS DE ENERGÍA MECÁNICA BÁSICAS

             La energía mecánica presenta dos formas:

• Energía asociada al movimiento de los cuerpos; a su velocidad o a los cambios de velocidad que presentan. Esta energía se denomina CINÉTICA y depende de la masa de los cuerpos en movimiento y de su velocidad.
• Energía asociada al estado o posición de los cuerpos. Por ejemplo a su altura. Un cuerpo situado en alto (por ejemplo, un martillo), tiene mayor posibilidad de desarrollar más energía que otro más bajo. A este tipo de energía la llamamos POTENCIAL.

En realidad la energía contenida en un cuerpo es siempre la misma. Un cuerpo en reposo situado a 10 metros de altura tiene exclusivamente energía potencial. Si lo dejamos caer, ganará velocidad y, por tanto, energía cinética pero, a medida que pierde altura, perderá también energía potencial. Al llegar al punto más bajo, toda su energía será cinética en el momento del choque, pero su energía potencial será nula. En el instante en que ha bajado ya 5 metros, la mitad de su energía será cinética y la otra mitad potencial, pero la cantidad total será la misma. Por eso:

ENERGÍA MECÁNICA TOTAL = ENERGÍA CINÉTICA  + ENERGÍA POTENCIAL

También podemos decir que, en un cierto momento, por ejemplo a mitad del recorrido, la cantidad de energía de ambos tipos es la misma:

Energía cinética = Energía potencial

EL TRABAJO EN FÍSICA

             El trabajo (W) en Física está relacionado con la fuerza realizada y el efecto conseguido. Si no se consigue un efecto observable no existe trabajo realizado para la Física.

             Al aplicar una fuerza provocamos un movimiento o una deformación: desplazamos la materia. Esto es el trabajo: la relación directa entre la fuerza empleada y el desplazamiento conseguido:

TRABAJO = FUERZA * DESPLAZAMIENTO                 W = F · d

             Como la fuerza se expresa en Newton y el espacio en metros, la unidad de trabajo será el Newton · metro; es decir, el Julio.

Un Julio es el trabajo realizado al desplazar un cuerpo a una distancia de 1 metro, haciendo una fuerza de 1 Newton

1 Julio = 1 Newton · 1 metro

RELACIÓN ENTRE TRABAJO Y ENERGÍA MECÁNICA

             Cuando realizamos un trabajo provocamos un movimiento, por este motivo se produce una diferencia en la energía mecánica del cuerpo que movemos. Por ejemplo, al subirlo ganamos energía potencial. Por este motivo, podemos decir que el trabajo es la diferencia entre dos estados del mismo cuerpo con energías diferentes.

W  =     E₂  -  E₁

La energía mecánica es la capacidad para producir trabajo. Por eso la unidad de energía es también el Julio.

CÁLCULO DE LA ENERGÍA CINÉTICA.

             La energía cinética de un cuerpo es mayor cuanto mayor sea su masa y la velocidad de movimiento de dicho cuerpo.

                                                                                                       1

E_c =  1/2  m · v²

                                                                                                        2

CÁLCULO DE LA ENERGÍA POTENCIAL

             La energía potencial es la posibilidad de un cuerpo de realizar un trabajo de acuerdo con su posición (altura) en el espacio. La energía potencial de un cuerpo es mayor cuanto mayor es su masa y la altura a la que esté situado. La letra g es la aceleración de la gravedad de valor 9,8 m / s²

E_p = m · g · h

LA POTENCIA

             La potencia se entiende como la capacidad para desarrollar un trabajo con cierta facilidad. En Física la potencia es el trabajo realizado en la unidad de tiempo. Cuanto más tiempo se tarde en realizar un trabajo menor potencia se demuestra.

P  =   W / t

             La unidad de potencia es el Watio. 1 Watio es la potencia desarrollada al realizar un trabajo de 1 Julio en un tiempo de  1 segundo. Esta unidad es demasiado pequeña, por eso se usa mucho más frecuente el kilowatio (1000 watios). Otra unidad de potencia muy usada en automoción es el Caballo de Vapor (C.V.).