junio de 2008: PLAN DE TRABAJO PARA LOS ALUMNOS QUE NO HAN APROBADO EN JUNIO (Preparación del examen de septiembre)   PLAN DE TRABAJO PARA PREPARAR EL EXAMEN DE SEPTIEMBRE DE LA ASIGNATURA TALLER DE MATEMÁTICAS ASISTIDO POR ORDENADOR DE 4º DE E.S.O. ALUMNO: ____________________________________________ CURSO: ________   La prueba de septiembre consistirá en la resolución de diversos ejercicios "a mano". Se podrá utilizar la calculadora o Derive para hacer cálculos.   Los ejercicios serán del tipo de los que se han realizado a lo largo del curso (no más difíciles).   A continuación se muestra un esquema de los contenidos que se han tratado a lo largo del curso y sobre los que versará la prueba de septiembre.   1. Manipulación de polinomios (operaciones, divisiones, regla de Rufinni, valor numérico de un polinomio, teorema del resto, factorización, etc.) 2. Ecuaciones ( de primer grado, segundo grado e irracionales), sistemas de ecuaciones (de primer y segundo grado). Problemas de planteamiento. 3. Líneas y puntos notables de un triángulo (baricentro, incentro, etc.) 4. La recta en el plano: ecuación explícita, general, ecuación punto-pendiente, etc. Pendiente. Intersección de rectas y rectas paralelas. Ángulo formado por una recta con la dirección positiva del eje de abscisas y pendiente. 5. Ángulos: grados sexagesimales y radianes. Razones trigonométricas: seno, coseno, tangente. Resolución de problemas relacionados con triángulos rectángulos (polígonos regulares, pirámides, etc.) 6. Triángulos semejantes. Razón de semejanza y razón de las áreas. 7. Funciones: concepto, imágenes, imágenes inversas. Correspondencia recíproca (f-1(x)). Composición de funciones (fºg(x), gºf(x)). Dominio y recorrido. Funciones cuya gráfica es una recta. Funciones cuya gráfica es una parábola. Gráficas de funciones "definidas a trozos". 8. La elipse, hipérbola y parábola (definiciones y propiedades)     RECOMENDACIÓN: Es recomendable repetir todos los ejercicios de tipo práctico que se han realizado en clase. Algunos están en la web del curso, otros han sido entregados en forma de fotocopias y otros han sido dictados en clase.

Exámenes finales para los alumnos que tienen partes de la asingnatura suspensas

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TALLER DE MATEMÁTICAS ASISTIDO POR ORDENADOR
(4º E.S.O.)

Aquí situaré información relacionada con la asignatura, así como las hojas de ejercicios que se entregan en clase.

Ejercicio:

EJERCICIO1:

Utiliza la función vector para obtener las ecuaciones de 100 rectas que pasen por el punto (3, 5). Una vez obtenido el vector selecciónalo y dibújalo con el fin de obtener, de una sola vez, la gráfica de las cien rectas.

EJERCICIO2:

• Pasa a radianes las siguientes medidas angulares: 27º, 34º, 90º, 923º.
• Pasa a grados las siguientes medidas angulares: 4.76 rad, Π/3 rad, 3Π/4, Π/2, Π, 3Π/2, 2Π.

EJERCICIO 3:

Dibuja un triángulo rectángulo ABC (A es el ángulo recto y el triángulo lo dibujaremos apoyado sobre la hipotenusa; no te olvides de añadir la márca de ángulo en el vértice A).

En este triángulo definiremos el seno del ángulo B de siguiente modo: sen(B)=AC/BC.

Analogamente: cos(B)=AB/BC y tan(B)=AC/AB

EJERCICIO 4:

Comprueba que

• tan(B)=sen(B)/cos(B)
• sen²(B)+cos²(B)=1
• 1+tan²(B) = 1/cos²(B)

EJERCICIO 5 (Pendiente y ángulo de inclinación de la recta):

Dibuja la recta que pasa por los puntos (1, 2) y (5, 3). Haz un dibujo que sirva para calcular la pendiente sobre el dibujo (sin utilizar ninguna fórmula).

Designa el ángulo que forma la recta con el eje de abscisas por α. ¿Puedes calcuar alguno de los siguientes valores: sen(α), cos(α) o tan(α)?

Utiliza el resultado para calcular el valor del ángulo α.

Anota el resultado obtenido (¿Qué relación tienen el ángulo de inclinación de una recta respecto del eje de abscisas y la pendiente de la recta?)

EJERCICIO 6:

Calcula la ecuación de la recta que pasa por el punto (-3, -4) y forma con la dirección positiva del eje de abscisas un ángulo de: a) 30º, b) 45º, c) 71.2º.

EJERCICIO 7:

¿Qué ecuación tiene la recta que pasa por los puntos (2, 3) y (-2, 7)?

¿Qué ángulo forma con la dirección positiva del eje de abscisas? Expresa el resultado en grados sexagesimales y en radianes.

EJERCICIO 8:

Utiliza la función vector de Derive para obtener las ecuaciones de las rectas que pasan por el punto (2, 3) y que forman ángulos de 0º, 10º, 20º, etc. con el eje de abscisas

EJERCICIO 9:

Una recta pasa por el punto (-5, 1/2) y forma 102º con la dirección positiva del eje OX. Obtén su ecuación (general y explícita) y las coordenadas de cinco puntos que estén sobre la recta.

EJERCICIO 10:

Una progresión aritmética es una sucesión de números en la que cada término se obtiene sumando al anterior una cantidad fija llamada diferencia (p. ej. : 2, 5, 8, 11, 14; 6, 4, 2, 0, -2, -4).

Utiliza la función vector para obtener

• 10 términos de una progresión aritmética cuyo primer elemento es 7 y cuya diferencia es igual a 0.5.
• 8 elementos de una progresión de elemento inicial igual a -2/3 y de diferencia 1/3.

EJERCICIO 11:

Deduce una fórmula para calcular el término n-ésimo de una progresión aritmética en función de su primer elemento (a₁), de la diferencia (d) y de la posición del elemento (n).

EJERCICIO 12:

Úna progresión aritmética tiene 7 elementos. El primer elemento es igual a 7 y el último es igual a 23. Calcula la diferencia (cálculos a partir de la fórmula obtenida en el apartado anterior.

Una vez calculada la diferencia, utiliza la función vector (de Derive) para obtener todos los términos de la progresión.

EJERCICIO 13:

Un triángulo ABC es rectángulo y su ángulo recto es A. Dibújalo apoyado sobre la hipotenusa (los lados, de longitudes a, b, c, se designan usando la letra del vértice opuesto).

Calcula todos los elementos del triángulo (ángulos, longitudes de los lados y área) en los siguientes casos:

• B=35º, a=13.2 cm
• C=47.2º, b=2.5 cm
• B=74.5º, b= 7.2 m
• b=2.7 cm, c= 3.4 cm

EJERCICIO 14:

Situados a 223 m de la base de un rascacielos, su extremo superior se ve con un ángulo de 22.48º respecto de la horizontal. Calcula la altura del edificio.

EJERCICIO 15:

El lado de un hexágono regular mide 3.5 cm. Calcula la longitud de su apotema, el radio de la circunferencia circunscrita y el área.

EJERCICIO 16:

En un polígono regular de 11 lados, el lado mide 7.3 m. Calcula la longitud de su apotema, el radio de la circunferencia circunscrita y el área.

EJERCICIO 17:

El lado de un pentágono regular mide 8.2 cm. Calcula la longitud de su apotema, el radio de la circunferencia circunscrita y el área del pentágono.

EJERCICIO 18:

La arista lateral de una pirámide regular de base cuadrada mide 8 m. El lado de la base mide 4 m.

Calcula la longitud de la apotema, la altura de la pirámide, el área lateral, el área total y el volumen.

EJERCICIO 19:

Se considera la recta r: y = 2x + 1.

• Calcula las coordenadas del punto que está sobre la recta y cuya abscisa es igual a 2. Designaremos ese punto como P.
• ¿Qué ágnulo forma la recta con el eje de abscisas?
• Calcula las ecuaciones de las rectas que pasan por P y que forman con la recta r 15º

EJERCICIO 20:

En un triángulo ABC (no rectángulo) el ángulo A mide 23.5º, el lado a mide 3.5 m y el lado b mide 5.3 cm. Calcula las longitudes de los lados restantes y el valor de los ángulos del triángulo. Calcula también el área del triángulo.

EJERCICIO 21:

Los lados de un triágulo miden 3, 5, y 6 m. Calcula el valor de los ángulos del triángulo.

EJERCICIO 22:

A) Recuerda el concepto de semejanza de triángulos. ¿Qué quiere decir que dos triángulos son semejantes?

B) Realiza una construcción con Cabri que permita obtener un triángulo semejante a uno dado conocida la razón de semejanza del segundo respecto del primero.

C) Dibuja un triángulo ABC cuyos lados midan 4, 5 y 7 unidades. Dibuja un triangulo semejante A'B'C' de forma que la razón de semejanza del triángulo A'B'C' respecto del triángulo ABC sea igual a 2.3. Mide los lados del nuevo triángulo y comprueba que sus medidas son proporcionales a los del triágulo ABC.

D) Calcula la razón de las áreas.

Exámenes:

4ºG: miércoles 30 de enero, examen de recuperación de la 1ª evaluación para los alumnos que no aprobaron

4ºG: examen ordinario correspondiente a la 2ª evaluación: miércoles 6 de febrero

4º (el otro grupo, el que tiene clase los martes y los jueves): examen ordinario de evaluacio el martes 29 de enero y el examen de recuperación de la 1ª evaluación el jueves 31.

Adjunto	Tamaño
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hoja3.pdf	64.48 KB
hoja4.pdf	75.95 KB
examen1_trimestre1.pdf	60.27 KB
examen_bis.odt	31.09 KB
examen_1_trimestre_1_bis.pdf	65.28 KB
hoja5.doc	30 KB
examen_1_derive1.doc	19.5 KB
examen_1_derive1bis.doc	19.5 KB
examen_1_trimestre2bis.doc	33.5 KB
examen_1_trimestre2bis2.doc	36 KB
taller_recup_evalua_1.pdf	42.87 KB
examen_taller_trigonom.doc	70 KB
ejercicios_funciones_geometria.odt	15.78 KB
plan-de-trabajo-para-el-verano.doc	38.5 KB